فارغ از مباحث حقوقی و دنیای اعتباراتی که برای تنظیم روابط بین اشخاص، حقوق و تکالیف آنها نگارش یافته است و در جای جای آن نقش اعداد خود نمایی می کنند همانند: ارث، ارش، خسارت تاخیر تادیه، شماره مواد اهم، مواعد و مهلتها، دیات و درجات احکام تعزیری و . . .، بر خود لازم می بینم راجع به اعداد و نقش آنها در علم حقوق یک یا چند مقاله به رشته تحریر در آورم. این مطلب تنها راجع به اعدادی است که در علم ریاضی به وفور به آنها بر می خوریم.
جهان سرشار از رمز و رموز و شگفتی ها است و من که با ریاضی آشنایی دارم می بینم و می نگرم که شاید تمام اسرار این دنیا بنوعی نشات گرفته از ریاضیات است و ریاضیات نیز بنوعی چیزی فراتر از خصوصیات اعداد نیست و در این میان اعدادی هستند که ریاضیات بر دوش آنها بنا و شکل یافته است. مخلص کلام این اعداد به طرز شگفت انگیزی خاص هستند.
چه حکمتی پشت این اعداد نهفته است که گویی کل مسائل دنیا به آنها گره خورده است. با بررسی اجمالی روی اقوام و ملیتها و ادیان و مکاتب می بینیم که اعدادی همچون سه، چهار، شش، هفت، هشت، ده، سیزده و سی و سه حسب مورد خاص تلقی می گردند و گاها آنها را مقدس می شمارند.
در عالم ریاضیات اعداد مذکور هر چند جذاب، جالب و کاربردی هستند لکن در قیاس با اعدادی که به آنها اشاره خواهیم کرد جایگاهی به مراتب پایین تری را دارند، سوالی که ذهن را مشغول می کند این است که چرا اعداد ذیل الاشعار چندان مورد توجه ملیتها و مکاتب واقع نشده است و به چه دلیل در طول تاریخ محجور واقع شدند.
در پاسخ می توان اشعار داشت، یحتمل سبب آن به این خاطر بوده که دست یافتن به این اعداد نیاز به دانش نوین داشته است و لاجرم این عدم آشنایی موجب چنین عدم التفاتی بوده است.
اعداد صفر«0»، یک«1»، منفی یک«1-»، و دو«2» و سه عدد خارق العاده اصم(گنگ) نپر با نماد ای انگلیسی«e» و عدد پی با نماد پی یونانی«π» و عدد طلایی با نماد«φ» اعداد خاص و مقدس علم ریاضی هستند. مسائل و پیچیدگی های دنیای ریاضیات چنان به این اعداد وابسته هستند انگار «اگر کفر تلقی نگردد» تنها مخلوق خداوند همین اعداد بوده است و دنیا را بر آنها سوار کرده است.
با نگرش و نگاه دقیق به تمام اتفاقات فیزیکی و پیرامونی خودمان، نقش اصلی در هر پدیده ای را این اعداد بازی می کنند.
برای ذکر مصادیقی از این ادعاء می توانیم به جهان هستی نگاه موشکافانه ای بیندازیم:
- اجسام در مسیرهای دوار یا بیضی گون بدور هم در حال چرخشند(چرخش سیارات به دور خورشید، الکترون به دور هسته، منظومه ها به دور مرکز جرم آنها در کهکشان و …) و معادله بیضی و دایره با عدد پی رابطه مستقیم دارد در واقع جوهره بیضی و دایره همین عدد پی«π» هست.
- قریب به اتفاق صنایع و ابزار آلات ساخته شده با مکانیسم دوران کار می کنند که باز منتج شده از عدد پی«π» هستند.
- حرکت نور، صدا، تصویر، هر نوع فرکانسی(چنانچه از اسمش پیدا هست)، امواج آب و هوا با معادلات سینوسی و کسینوسی تطبیق می خورند که باز جوهره این توابع اعداد پی«π» و گاها نپر(ای) هستند.
- در انفجار و هر اتفاق تصادفی که توزیع آنها نرمال است در فرمول آنها به اعداد پی«π» و ای«e» بر می خوریم.
- در رشته الکترونیک و سایر رشته های فنی، اعداد موهومی چندان به وفور مورد استفاده قرار می گیرند که تصور موهومی بودن اعداد در اذهان مهندسین مجرب از میان رفته و نگرش وهم از آنها زائل گشته است، این گسترش اعداد از حقیقی به مختلط که سیطره علم را صد چندان گسترده نمود از معنا دادن به ریشه دوم«2» عدد منفی یک«1-» است.
- نقش عدد دو«2» در نظریه اعداد چنان کلیدی است که بار اعظمی از این علم به آن گره خورده است.
- مبنای نگارشی اعداد در کامپیوتر عدد دو «2» است.
- در منطق با بودن ونبودن، هست و نیست و سیاه و سفید و اصطلاحا درست و غلط دست و پنجه نرم می کنیم و این نمایانگر این است که دو چقدر مقدس است.
- عدد «2» نماد عشق است، مطلق آفریده های قابل رشد و نمو بصورت زوج هستند.
- عدد یک«1» نماد وحدانیت است. نماد برتری مطلق است. نماد وجود است، نماد انحصار است و ذات باریتعالی و ….
- عدد یک«1» تشکیل دهنده اعداد گویاست.
- عدد یک «1» عامل خنثی در عملگر ضرب است، سنج معکوس اعداد این عدد است.
- عدد یک«1» یک حد وسط در اعداد تواندار است اعداد بزرگتر از یک با افزایش توان بزرگتر می شوند و به بینهایت می رسند و اعداد مثبت کوچکتر از یک با افزایش توان نازل می شوند و به صفر و نیستی«0» گراییده می شوند و این تنها یک است که توان در آن بی تاثیر است.
- تابع نمایی طبیعی نماینده تمام توابع نمایی است که مبنای آن عدد«e» است. خصوصیت این تابع در این است که مشتق آن چیزی بغیر از خود تابع نیست و از این حیث منحصر بفرد است، به دیگر سخن اگر اشخاص در هر حظه به اندازه مرتبتی که یافته اند به همان اندازه نمو و رشد داشته باشند در گذر زمان متعارف عمر انسان به چنان مرتبتی دست می یابند که هیچ شخصی بدان نرسیده است لکن اگر عمر لایتناهی داشته باشند با چنین رشدی به لایتناهی می رسند و لذا هیچوقت با هر اندازه پیشرفت احساس خدایی نبایستی داشته باشیم. پس از کبر و غرور دوری گزینیم.
- رشد و نمو موجودات و تکثیر میکروب و ویروس و هر نوع رشدی که در آن مانعیتی نباشد بصورت تابع نمایی است که تابع نمایی طبیعی که مبنای آن عدد «e» است نماینده آنهاست.
- هر عدد بزرگتر از یک چنانچه بیان شد با افزایش توان بزرگتر می شود و در لایتناهی به بینهایت می رسد لکن اگر عددی بزرگتر از یک که اختلاف آن با یک، معکوس یک عدد طبیعی(حقیقی مثبت) باشد (بعنوان نمونه: اختلاف با یک یکدهم باشد یعنی 1/1 یا یک بیستم باشد یعنی 05/1 و …) و به توان همان عدد طبیعی(حقیقی مثبت) برسد عدد حاصل تقریبی از عدد «e» است و هر چه عدد طبیعی بزرگتر باشد تقریب دقیقتر است، مخلص کلام عدد «e» توسط توان لایتناهی از عددی که با عدد یک«1» اختلاف ناچیزی داشته است ساخته می شود.
- عدد طلایی حد نسبت دو عدد متوالی دنباله فیبوناچی است(یعنی همانند عدد «e» در لایتناهی ساخته می شود) دنباله اعدادی به این شکل. . .، 89، 55، 34، 21، 13، 8، 5، 3، 2، 1، 1 است که این دنباله از یک «1» ساخته شده است(هر عدد دنباله از جمله سوم به بعد جمع دو عدد قبلی است).
- عدد طلایی با نماد «φ» عددی است برابر با نسبتی از کل به جزء بزرگتر که با نسبت جزء بزرگتر به جزء کوچکتر برابر است. برای رفع اجمال، اگر پاره خطی مفروض داشته باشیم (یا هر شکل سطحی یا حجمی کراندار) تنها یک نقطه روی پاره خط وجود دارد که پاره خط را به دو جزء پاره خط تقسیم می کند و دارای این خصوصیت، که نسبت طول کل پاره خط به جزء بزرگتر برابر نسبت طول جزء بزرگتر به جزء کوچکتر است، این نسبت منحصر به فرد عدد طلایی گویند.
- از دید هنرمندان مستطیلی که نسبت طول آن به عرض آن عدد طلایی «φ» باشد زیباترین و خوش فرم ترین مستطیل است و بیشتر قاب پنجره های کلیساهای اروپا چنین مستطیلی هستند.
با یک پرگار و مربعی به طول یک«1» به مرکز وسط ضلع مربع به اندازه حدفاصل آن با رئوس مقابل مربع مستطیل طلایی ساخته می شود.
- لئوناردو داوینچی اولین کسی بود که نسبت دقیق استخوان های انسان را اندازه گیری نمود و ثابت کرد که این تناسبات با ضریب عدد طلایی هستند. در زیست شناسی و متعاقبا علم پزشکی و گیاه شناسی به وفور می بینیم که نسبت طلایی در آن نقش دارد. مصداقی از آن نسبت طلایی در تزئین برگ ها و شکل آنها است.
- پوسته مارپیچ حلزون دارای نسبت طلایی است، تعداد گلبرگهای گلها، تعدادمارپیچهای گل آفتاب گردان، شکل میوه درخت کاج، شکل مارپیچی طوفانها و کهکشانها و لاله گوش و . . .که همه برگرفته از دنباله فیبوناچی که سازنده عدد طلایی هستند، می باشند و همچنین نسبت پایین تنه انسان به بالا تنه از ناف، طلایی است و . . .
- عدد صفر«0» نماد نیستی و نابودی است. هیچ است! نماد عدم است. سیاه چاله است. خلاء است. سیاهی است.
- صفر«0» نابودگر است و ضرب آن در هر عددی موجب نابودی است.
- تنها عددی که معکوس ندارد.
- عضو خنثای جمعیست و سازنده قرینه ها و تمثالهای مجازی است.
- همانند یک توان در آن تاثیری ندارد.
- توان لایتناهی اعداد مثبت کمتر از یک چیز جزء نیستی «صفر» نیست!
- مبنای کامپیوتر دو است و ارقام اش تنها صفر و یک هست.
- سری هایی که حد دنبالشون صفر نیستند کراندار نیستند.
- مبدا مختصات هاست. مبدا و شروع کارهاست عالم از آن حاصل یافته است در صورت که خود آن نیستی است و این تعارض مهمترین پرسش علم فلسفه است!؟
در آخر رابطه اویلر فرمولی به غایت زیباست که ارتباط اعداد صفر، یک، منفی یک، دو، ای و پی را به هم ربط می دهد و بغیر این اعداد عددی دیگر در فرمول نیست متاسفانه در فرمول عدد طلایی خودنمایی نمی کند.
رابطه اویلر:
ریاضیات و علم اعداد واقعا زیباست و صد حیف که جامعه کمتر به نقش بالای آن توجه دارد و به بدترین شکل این درس آموزش داده می شود که در نگرش دانش آموزان به یه غول بی شاخ و دم و بی فایده شبیه می باشد و لذا موجباتی برای رنج و عذاب دانش آموزها و دانشجوها است.
